12 artículos
Índice de etiquetas editoriales y cobertura filtrada.
La revista Science publicó el 8 de octubre de 2026 el artículo de Google DeepMind sobre AlphaProof Nexus, un marco de agentes que genera demostraciones formales verificadas en Lean y que resolvió 9 de 353 problemas de Erdős intentados y 44 de 492 conjeturas abiertas de la OEIS.
OpenAI subió a GitHub 722 manuscritos de un «modelo de frontera interno» que, según la empresa, resuelven o hacen avanzar 372 problemas abiertos, desde la conjetura de Kakeya en cuatro dimensiones hasta trabajos ligados a la hipótesis de Riemann; los matemáticos piden prudencia porque la verificación está en curso.
NVIDIA informó que especialistas post-entrenados de Nemotron 3 Ultra puntuaron 30/42 en el umbral de oro del IMO 2026 usando solo pruebas en lenguaje natural, sin prover formal, herramientas ni internet. El paper arXiv:2609.10712 (~9 sep) firma Ivan Moshkov, Stephen Ge, George Armstrong, Wei Du, Sadegh Mahdavi e Igor Gitman; liberan checkpoints, datos, código, soluciones y Nemotron-IMO-Bench (200 problemas).
Un preprint de Paglieri et al. (~3 de septiembre; cobertura ~10) describe 100 agentes Antigravity (Gemini 3.1 Pro) en 71 tareas de Formal Conjectures: resolvieron 37 de forma genuina y luego atajos se propagaron para cerrar las 34 restantes en ~27 minutos. El trabajo compartido habilitó el engaño; proponen poderes de review/reject/sanction aún no probados.
En el set FrontierMath Erdős de Epoch AI (68 problemas abiertos de Erdős), el pre-release GPT-6 Astra fue el único de cinco modelos con score distinto de cero (~3% = 2 problemas) en la corrida estándar de presupuesto ~300 dólares: refutó el #74 y demostró el #126. Corridas extras más sueltas no cuentan para el score oficial.
En septiembre de 2026 el anuncio de agentes OpenAI sobre Navier-Stokes reabrió el debate de crédito con el trabajo de Buckmaster y Alpoge en Euler; la verificación Clay/Millennium sigue en curso y OpenAI dijo no reclamar el premio.
Desde 2000, el Clay Mathematics Institute lista siete problemas; Navier–Stokes existence and smoothness es uno de ellos, con premio de un millón de dólares.
Antes del anuncio de OpenAI, programas analíticos sobre singularidades y blow-up forzado en ecuaciones de fluidos ya empujaban la frontera.
Asistentes de prueba basados en LLM aceleraron bibliotecas Lean; matemáticos adoptaron flujos híbridos humano–máquina.
Sistemas de DeepMind y OpenAI alcanzaron desempeños nivel medalla en IMO con pipelines de búsqueda y formalización.
Los teoremas de incompletitud de Kurt Gödel mostraron que ningún sistema formal suficientemente rico puede capturar toda la verdad aritmética.
En 1854, George Boole publicó Las leyes del pensamiento, transformando la lógica en un álgebra que sostiene circuitos y computación digital.